Question

已知x₁、x₂是關于x的一元二次方程4x²+4（m+1）x+m²=0的兩個不相等的實數根，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：若方程有兩個不相等的實數根，則根的判別式△＞0，解得m的取值范圍．

解答：解：∵關于x的一元二次方程4x²+4（m+1）x+m²=0的兩個不相等的實數根，
∴△=16（m+1）²-16m²＞0，
解得m＞-

1

2

．

點評：本題主要考查根的判別式△=b²-4ac的情況，當△=b²-4ac＞0方程有兩個不相等的實數根，當△=b²-4ac=0，方程有兩個相等的實數根，當△=b²-4ac＜0，方程沒有實數根．