Question

已知a是方程

2|x|+1

4

=4的根，則a²-2.5²=

 

．

Answer 1

分析：分x≥0和x＜0兩種情況，即可去掉絕對值符號，轉化成一般的方程，求得x的值，即a的值，即可求得代數式的值．

解答：解：當x≥0時，原方程變形為：

2x+1

4

=4，解得：x=

15

2

；
當x＜0時，原方程變形為：

-2x+1

4

=4，解得：x=-

15

2

．
則a=±

15

2

．
∴a²-2.5²=56.25-6.25=50．
故答案是：50．

點評：本題主要考查了絕對值方程的解法，關鍵是正確進行討論．