Question

已知a是方程x²-x-1=0的一個根，求

a2-a

(a2-a)2-1+ 3

的值．

Answer 1

分析：根據a為方程的解，將x=a代入方程求出a²-a的值，代入原式計算即可得到結果．

解答：解：由題意將x=a代入方程得：a²-a-1=0，即a²-a=1，
則原式=

1

1-1+ 3

=

3

3

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．