Question

已知m是方程x²+x-1=0的一個根，則代數式m²+m+2013=

2014

．

Answer 1

分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值；即用這個數代替未知數所得式子仍然成立；將m代入原方程即可求m²+m的值，即可求出答案．

解答：解：∵把x=m代入方程x²+x-1=0可得：m²+m-1=0，
∴m²+m=1，
∴m²+m+2013=1+2013=2014，
故答案為：2014．

點評：本題考查了一元二次方程的解的應用，此題應注意把m²-m當成一個整體．利用了整體的思想．