Question

求使代數式

2x+1

+

3-x

有意義的x的整數值

 

．

Answer 1

分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數關系中主要有二次根式．根據二次根式的意義，被開方數是非負數．注意本題x值的取整性．

解答：解：根據題意得：

2x+1≥0 3-x≥0

，
解得-

1

2

≤x≤3．
∴使代數式

2x+1

+

3-x

有意義的x的整數值為0、1、2、3．

點評：函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數．