Question

請將下面的代數式先化簡，再選擇一個你所喜歡的使原式有意義的數代入求值：(

x

x+2

+

2

x-2

)÷

1

x2-4

．

Answer 1

分析：先把分式(

x

x+2

+

2

x-2

)÷

1

x2-4

進行通分化簡為最簡分式，然后代入求值．

解答：解：(

x

x+2

+

2

x-2

)÷

1

x2-4

=

x(x-2)+2(x+2)

(x+2)(x-2)

×（x²-4）
=x（x-2）+2（x+2）
=x²+4．
選擇當x=0時，原式=4．

點評：本題考查了分式的化簡求值，難度不大，關鍵是把已知分式化為最簡分式的形式，然后代入求值．