Question

（1）計算：|2-

3

|-(

1

3

)-1-(π-2)0+2cos30°；
（2）請將下面的代數式先化簡，再選擇一個你所喜歡的使原式有意義的數代入求值：
(

x

x+2

+

2

x-2

)÷

1

x2-4

．

Answer 1

分析：（1）題涉及零指數冪、負整數指數冪、特殊角的三角函數值、絕對值四個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．
（2）這道求代數式值的題目，不應考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數式化簡，然后再代入求值．注意：取喜愛的數代入求值時，要特別注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．

解答：解：
（1）原式=2-

3

-3-1+2×

3

2

=2-

3

-4+

3

=-2；
（2）原式=

x(x-2)+2(x+2)

(x+2)(x-2)

×（x+2）（x-2）
=x²+4；
當x=0時，原式=4．

點評：本題考查了實數的運算及分式的化簡計算．在分式化簡過程中，首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進行分式的乘除．