Question

已知tanα=

5

12

，α是銳角，則sinα=

5

13

．

Answer 1

分析：據銳角三角函數的定義，設∠A=α，放在直角三角形ACB中，設BC=5x，AC=12x，由勾股定理求出AB，再根據銳角三角函數的定義求出即可．

解答：解：∵tanα=

5

12

=

BC

AC

，
∴設BC=5x，則AC=12x，
在Rt△ABC中，AB=

AC2+BC2

=13x，
故sinα=

BC

AB

=

5

13

．
故答案是

5

13

．

點評：本題考查了勾股定理，銳角三角函數等知識點，解此題的關鍵是把所求角放在直角三角形中，思路是根據銳角三角函數的定義和直角三角形求出即可，題目較好，難度不大．