Question

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanα=

5

12

，α是銳角，則sinα=

 

．

Answer 1

分析：根據已知條件設出直角三角形兩直角邊的長，再根據勾股定理求出斜邊的長，由三角函數的定義直接解答即可．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，則sinα=

a

c

，tanα=

a

b

和a²+b²=c²．
∵tanα=

a

b

=

5

12

，設a=5x，則b=12x，c=13x，
∴sinα=

a

c

=

5

13

．

點評：求銳角的三角函數值的方法：利用銳角三角函數的定義，通過設參數的方法求三角函數值，或者利用同角（或余角）的三角函數關系式求三角函數值．