Question

已知tanα=

5

12

，求sinα，cosα的值．（α為銳角）

Answer 1

分析：設∠B=α，根據tanα=

5

12

得出

AC

BC

=

5

12

，設AC=5x，BC=12x，由勾股定理求出AB=13x，解直角三角形求出即可．

解答：解：
如圖，設∠B=α，
∵tanα=

5

12

，
∴

AC

BC

=

5

12

，
設AC=5x，BC=12x，
則由勾股定理得：AB=

AC2+BC2

=13x，
∴sinα=

AC

AB

=

5x

13x

=

5

13

，
cosα=

BC

AB

=

12x

13x

=

12

13

．

點評：本題考查了解直角三角形和勾股定理的應用，注意：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，則sinA=

BC

AB

，cosA=

AC

AB

，tanA=

BC

AC

．