Question

1．（1）如圖，線段AB=10cm，C是線段AB上的一點(diǎn)，AC=4cm，M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，求線段MN的長；
（2）一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少12°，求這個(gè)角的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義分別求出AM、AN的長，結(jié)合圖形計(jì)算即可；
（2）根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念列出方程，解方程即可．

解答 解：（1）∵AB=10cm，M是AB的中點(diǎn)，
∴AM=$\frac{1}{2}$AB=5cm，
∵N是AC的中點(diǎn)，
∴AN=$\frac{1}{2}$AC=2cm，
∴MN=AM-AN=3cm；
（2）設(shè)這個(gè)角為x，
根據(jù)題意得：180-x=3（90-x）-12，
解得，x=39，
答：這個(gè)角的度數(shù)為39°．

點(diǎn)評 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算、余角和補(bǔ)角的概念的應(yīng)用，掌握線段中點(diǎn)的定義、余角和補(bǔ)角的概念、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．