如果關于x的方程mx2-2x+1=0有兩個實數根,那么m的取值范圍是 .
【答案】
分析:若m=0,方程化為一元一次方程,只有一個解,不合題意;故m不為0,方程即為一元二次方程,根據方程有兩個實數根,得到根的判別式大于等于0,列出關于m的不等式,求出不等式的解集,即可得到m的范圍.
解答:解:mx
2-2x+1=0有兩個實數根,
當m=0時,方程化為-2x+1=0,解得:x=

,不合題意;
故m≠0,則有b
2-4ac=4-4m≥0,
解得:m≤1,
則m的取值范圍是m≤1且m≠0.
故答案為:m≤1且m≠0
點評:此題考查了一元二次方程根的判別式與方程解的關系,一元二次方程ax
2+bx+c=0(a≠0),當b
2-4ac>0時,方程有兩根不相等的實數根;當b
2-4ac=0時,方程有兩根相等的實數根;當b
2-4ac<0時,方程無解.