Question

如果關于x的方程

m

x-3

+7=

x-4

3-x

無解，求m值．

Answer 1

分析：化為整式方程，觀察可得整式方程不存在無解的情況，那么就是分式方程產生增根了，把增根代入整式方程即可．

解答：解：兩邊同時乘（x-3），
得m+7（x-3）=-（x-4），
整理得8x=25-m，
整式方程不存在無解的情況，
∴原方程無解時，x=3，
解得m=1，
答：m的值是1．

點評：分式方程無解的可能為：整式方程本身無解當未知數是系數為一定值時，整式方程不存在無解的情況；分式方程產生增根．