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把多項式1﹣x2+2xy﹣y2分解因式的結果是(  )
A.(1﹣x﹣y)(1+x﹣y)B.(1+x﹣y)(1﹣x+y)
C.(1﹣x﹣y)(1﹣x+y)D.(1+x﹣y)(1+x+y)
B

試題分析:當被分解的式子是四項時,應考慮運用分組分解法進行分解.本題中有x的二次項,y的二次項,以及2xy,所以要考慮后三項為﹣x2+2xy﹣y2一組.
解:1﹣x2+2xy﹣y2分,
=1﹣(x2﹣2xy+y2),
=1﹣(x﹣y ) 2
=(1+x﹣y)(1﹣x+y).
故選B.
點評:此題主要考查了分組分解法分解因式,難點是采用兩兩分組還是三一分組.比如本題有y、x的二次項,以及2xy這一項,所以首要考慮的就是三一分組.
練習冊系列答案
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把下列各式分解因式
(1)12a3b2﹣9a2b+3ab;
(2)a(x+y)﹣(a﹣b)(x+y);
(3)121x2﹣144y2
(4)4(a﹣b)2﹣(x﹣y)2
(5)(x﹣2)2+10(x﹣2)+25;
(6)a3(x+y)2﹣4a3c2

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下列因式分解中,結果正確的是(  )
A.x2﹣4=(x+2)(x﹣2)
B.1﹣(x+2)2=(x+1)(x+3)
C.2m2n﹣8n3=2n(m2﹣4n2
D.

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若(mx3)•(2xk)=﹣8x18,則適合此等式的m=  ,k=  

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