Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD＝1，∠B＝60°，
直線MN是梯形的對稱軸，P為直線MN上的一動點，則PC＋PD的最小值為()

A．1

B．

C．

D．2

Answer 1

B

分析：要求PC+PD的最小值，就相當于求BP+PD的最小值，當BPD在同一直線上時，距離最短．
解答：解：連接BP，因為梯形ABCD關于MN對稱，

所以，BP=PC，
△ABD是等腰三角形，∠A=120°，
過點A作AE⊥BD于E，在Rt△AEB中，
∠ABE=30°，
∴AE=AB=，
由勾股定理得：DE=
∴BD=
即PC+PD的最小值為．
故選B．