Question

如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，如果將該矩形沿對(duì)角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是         .

Answer 1

10

易得BE=DE，利用勾股定理求得DE的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式可得陰影部分的面積．
解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：∠EBD=∠DBC，
又∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠ADB=∠EBD，
∴BE=DE，
設(shè)BE=DE=x，
∴AE=8-x，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
∴AE²+AB²=BE²，
（8-x）²+4²=x²，
x=5，
∴S_△EDB=×5×4=10．
故答案為：10．