已知關于的一元二次方程
.
(1)求證:此方程總有兩個實數根;
(2)若為整數,當此方程的兩個實數根都是整數時,求
的值.
科目:初中數學 來源:2014-2015學年北京市豐臺區九年級上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:填空題
在平面直角坐標系中,對于點
,其中
,我們把點
叫做點P的衍生點.已知點
的衍生點為
,點
的衍生點為
,點
的衍生點為
,…,這樣依次得到點
,
,
,…,
,…,如果點
的坐標為
,那么點
的坐標為________;如果點
的坐標為
,且點
在雙曲線
上,那么
________.
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年北京市大興區九年級上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知:如圖,二次函數y=a(x﹣h)2+的圖象經過原點O(0,0),A(2,0).
(1)寫出該函數圖象的對稱軸;
(2)若將線段OA繞點O逆時針旋轉60°到OA′,試判斷點A′是否為該函數圖象的頂點?請說明理由.
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年北京市大興區九年級上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題
在一個口袋中有4個完全相同的小球,把它們分別標號為①,②,③,④,隨機地摸出一個小球,記錄后放回,再隨機摸出一個小球,則兩次摸出的小球的標號相同的概率是( )
A. B.
C.
D.
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年北京市朝陽區九年級上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=α (0°<α ≤90°) ,點F,G,P分別是DE,BC,CD的中點,連接PF,PG.
(1)如圖①,α=90°,點D在AB上,則∠FPG= °;
(2)如圖②,α=60°,點D不在AB上,判斷∠FPG的度數,并證明你的結論;
(3)連接FG,若AB=5, AD=2,固定△ABC,將△ADE繞點A旋轉,當PF的長最大時,FG的長為 (用含α的式子表示).
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年北京市朝陽區九年級上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題
一個矩形的長比寬相多3cm,面積是25cm2,求這個矩形的長和寬.設矩形的寬為xcm,則所列方程正確的是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年北京市昌平區九年級上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知△ABC如圖所示地擺放在邊長為1的小正方形組成的網格內,將△ABC繞點C順時針旋轉90°,得到△.
(1)在網格中畫出△;
(2)直接寫出點B運動到點
所經過的路徑的長.
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年四川省內江市八年級上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
(1)如圖1,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經過點A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D、E. 證明:DE=BD+CE.
如圖2,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
(3)拓展與應用:如圖3,D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點(D、A、E三點互不重合),點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF的形狀.
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