已知關于
的一元二次方程
．
（1）求證：此方程總有兩個實數根；
（2）若
為整數，當此方程的兩個實數根都是整數時，求
的值．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市豐臺區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
在平面直角坐標系
中，對于點
，其中
，我們把點
叫做點P的衍生點．已知點
的衍生點為
，點
的衍生點為
，點的衍生點為
，…，這樣依次得到點，，，…，
，…，如果點的坐標為
，那么點
的坐標為________；如果點的坐標為
，且點
在雙曲線
上，那么
________．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市大興區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知:如圖，二次函數y=a（x﹣h）2+
的圖象經過原點O（0，0），A（2，0）．
（1）寫出該函數圖象的對稱軸；
（2）若將線段OA繞點O逆時針旋轉60°到OA′，試判斷點A′是否為該函數圖象的頂點？請說明理由.
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市大興區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為①，②，③，④，隨機地摸出一個小球，記錄后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號相同的概率是( )
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市朝陽區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α （0°＜α ≤90°） ，點F，G，P分別是DE，BC，CD的中點，連接PF，PG．
（1）如圖①，α=90°，點D在AB上，則∠FPG= °；
（2）如圖②，α=60°，點D不在AB上，判斷∠FPG的度數，并證明你的結論；
（3）連接FG，若AB=5， AD=2，固定△ABC，將△ADE繞點A旋轉，當PF的長最大時，FG的長為 （用含α的式子表示）．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市朝陽區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
一個矩形的長比寬相多3cm，面積是25cm2，求這個矩形的長和寬．設矩形的寬為xcm，則所列方程正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市昌平區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知△ABC如圖所示地擺放在邊長為1的小正方形組成的網格內，將△ABC繞點C順時針旋轉90°，得到△
．
（1）在網格中畫出△
；
（2）直接寫出點B運動到點
所經過的路徑的長．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年四川省內江市八年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（1）如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E． 證明：DE=BD+CE．
如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）拓展與應用：如圖3，D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀．
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，再根據非負數的值得到△≥0，然后根據判別式的意義得到方程總有兩個實數根；
，
，然后利用整數的整除性確定正整數m的值．
=
，∴該方程總有兩個實數根．
．∴
．