Question

用一個半徑為4 cm，圓心角為120°的扇形紙片圍成一個圓錐（接縫處不重疊），求這個圓錐的高．

Answer 1

【答案】分析：已知半徑為4 cm，圓心角為120°的扇形，就可以求出扇形的弧長，即圓錐的底面周長，從而可以求出底面半徑，因為圓錐的高與底面半徑、圓錐母線構成直角三角形的三邊，就可以根據勾股定理求出圓錐的高．
解答：解：扇形弧長為：cm，
設圓錐底面半徑為r，
則：，所以，cm，
因為圓錐的高與底面半徑、圓錐母線構成直角三角形的三邊，
設圓錐高為h，所以h²+r²=4²，
即：，cm，
所以圓錐的高為cm．
點評：圓錐的側面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．