Question

用一個(gè)半徑為5cm，面積為15πcm²的扇形紙片，制作成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的底面半徑為

 

cm．

Answer 1

分析：先根據(jù)扇形的面積公式：S=

1

2

•l•R（l為弧長(zhǎng)，R為扇形的半徑）計(jì)算出扇形的弧長(zhǎng)，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，利用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算出圓錐的底面半徑．

解答：解：∵S=

1

2

•l•R，
∴

1

2

•l•5=15π，解得l=6π，
設(shè)圓錐的底面半徑為r，
∴2π•r=6π，
∴r=3（cm）．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)；也考查了扇形的面積公式：S=

1

2

•l•R（l為弧長(zhǎng)，R為扇形的半徑）．