Question

小剛用一個半徑為5cm，面積為15πcm²的扇形紙片，制作成一個圓錐的側面（接縫處不重疊），那么這個圓錐的底面半徑為（　　）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．15cm

Answer 1

分析：先根據扇形的面積公式：S=

1

2

•l•R（l為弧長，R為扇形的半徑）計算出扇形的弧長，然后根據圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，利用圓的周長公式計算出圓錐的底面半徑．

解答：解：∵S=

1

2

•l•R，
∴

1

2

•l•5=15π，解得l=6π，
設圓錐的底面半徑為r，
∴2π•r=6π，
∴r=3（cm）．
故選：A．

點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長；也考查了扇形的面積公式：S=

1

2

•l•R（l為弧長，R為扇形的半徑）．