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給出以下兩個定理：
①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；
②到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．
應用上述定理進行如下推理，如圖，直線l是線段MN的垂直平分線．
∵點A在直線l上，
∴AM=AN（　�。�
∵BM=BN，
∴點B在直線l上（　�。�
∵CM≠CN，∴點C不在直線l上．
這是因為如果點C在直線l上，那么CM=CN（　�。�
這與條件CM≠CN矛盾．
以上推理中各括號內應注明的理由依次是（　�。�
A．②①①B．②①②C．①②②D．①②①

根據題意，第一個空，由垂直平分線得到線段相等，應用了性質，填①；
第二個空，由線段相等得點在直線上，應用了判定，填②；
應用了垂直平分線的性質，填①．
應所以填①②①，
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠B=30°，∠BAC的平分線與邊AB的中垂線恰好相交于BC邊上的點D，且DC=2．則∠C=______，點D到AB邊的距離DE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，則AE的值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，作AB的垂直平分線，交AB于D，交AC于E，連接BE．已知∠CBE=40°，則∠A=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90度．
（1）用圓規和直尺在AC上作點P，使點P到A、B的距離相等；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）當滿足（1）的點P到AB、BC的距離相等時，求∠A的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，則∠B等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂線，△BCE的周長為24，BC=10，則AB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知M，N是線段AB的垂直平分線上任意兩點，則∠MAN和∠MBN之間的關系是∠MAN______∠MBN．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在三角形內部，有一點P到三角形三個頂點的距離相等，則點P一定是（　�。�
A．三角形三條角平分線的交點
B．三角形三條垂直平分線的交點
C．三角形三條中線的交點
D．三角形三條高的交點

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同步練習冊答案
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