Question

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，則∠B等于______．

Answer 1

根據△ABC中∠A為銳角與鈍角，分為兩種情況：
①當∠A為銳角時，
∵AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，
∴∠A=40°，
∴∠B=

180°-∠A

2

=

180°-40°

2

=70°；

②當∠A為鈍角時，
∵AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，
∴∠1=40°，
∴∠BAC=140°，
∴∠B=∠C=

180°-140°

2

=20°．

故答案為：70°或20°．