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有這樣一道題:“計算2x3﹣3x2y﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+4x2y﹣y3)的值,其中x=2,y=﹣1”.小明把x=2錯抄成x=﹣2,但他計算的結果也是正確的,你說這是為什么?并求出正確的值.


【考點】整式的加減—化簡求值.

【專題】計算題;整式.

【分析】原式去括號合并得到最簡結果,把x與y的值代入計算即可求出值.

【解答】解:(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+4x2y﹣y3

=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+4x2y﹣y3

=x2y﹣2y3

化簡后的結果含x的項只是出現(xiàn)x2,且22=(﹣2)2

∴小明把x=2錯抄成x=﹣2,計算的結果也是正確的;

當x=2,y=﹣1時,原式=22×(﹣1)﹣2×(﹣1)3=﹣4+2=﹣2.

【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.


練習冊系列答案
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