Question

5．一種進價為每件40元的T恤，若銷售單價為60元，則每周可賣出300件，為提高利益，對該T恤進行漲價銷售，經過調查發現，每漲價1元，每周要少賣出10件，請求出銷售單價定為多少元時，每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

分析 首先根據“實際銷售量=單價為60元時銷售量-因價格上漲減少的銷售量”表示出售價為x元時的銷售量；再由“總利潤=單件利潤×銷售量”列出函數關系式并配方可得最大值．

解答 解：設銷售單價為x元時，利潤為y元，
根據題意，得：y=（x-40）[300-10（x-60）]
=-10x²+1300x-36000
=-10（x-65）²+6250，
∵-10＜0，
∴當x=65時，y取得最大值，最大值為6250元；
答：銷售單價定為65元時，每周的銷售利潤最大，最大利潤是6250元．

點評 本題主要考查二次函數的實際應用能力，準確表示出銷售量和總利潤的函數關系式是關鍵．