Question

10、對于二次函數(shù)y=x²-2x-3，有下列說法
①若-1≤x≤3時，函數(shù)有最小值-4；②當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大
③當(dāng)x＜-2時，y隨x的增大而減小；④當(dāng)2≤x≤3時，y的最小值是-4，最大值是0
其中正確的說法有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，及對稱軸，開口方向，即可判斷．

解答：解：①，∵二次函數(shù)y=x²-2x-3的二次項系數(shù)大于0，∴拋物線的開口向上，且頂點坐標(biāo)為（1，-4），
∴1≤x≤3時，函數(shù)有最小值-4，①正確．
②∵拋物線的開口向上，且對稱軸為x=1，∴當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜-2時，y隨x的增大而減小，②，③正確．
④當(dāng)x=1時，y取最小值-4，當(dāng)2≤x≤3時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=2時，y取最小值-3，當(dāng)x=3時，y取最大值0，④不正確．
故選C．

點評：主要考查了二次函數(shù)的單調(diào)性．