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如圖，四邊形ABED與四邊形AFCD都是平行四邊形，AF和DE相交成直角，AG＝3cm，DG＝4cm，ABED面積是36cm2，則四邊形ABCD的周長為

[　　]

A．49cm
B．43cm
C．41cm
D．46cm
答案：A
解析：

∵ AF和DE相交成直角，AG＝3cm，DG＝4cm

∴AD=5cm

∵ABED面積是36cm2 ，四邊形ABED與四邊形AFCD都是平行四邊形

∴AFCD面積=ABED面積=36cm2     AB=DE  AF=CD   BE=CF=AD=5cm

∴AF×DG=36   DE×AG=36

∵AG＝3cm，DG＝4cm

∴AF=CD=9cm   DE=AB=12cm

∴EG=8cm   FG=6cm

∴EF=10cm

∴BC=BE+CF+EF=5+5+10=20cm

則四邊形ABCD的周長=AD+AB+BC+CD=5+12+20+9=46cm

　

　

　


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABED內接于⊙O，E是AD延長線上的一點，若∠AOC=122°，則∠B=
 
度，∠EDC=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABED是張大爺開墾的一塊土地，其中只有一組對邊AD與BE平行，張大爺想把這塊地分成兩部分，分別種上不同的農作物，其中一部分（四邊形ABCD）種上棉花，恰好，這塊地的對角線AC與DE平行，已知AC=60m，BD=80m，AD=40m，BC=60m．請你算算張大爺種棉花的這塊地的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，四邊形ABED是張大爺開墾的一塊土地，其中只有一組對邊AD與BE平行，張大爺想把這塊地分成兩部分，分別種上不同的農作物，其中一部分（四邊形ABCD）種上棉花，恰好，這塊地的對角線AC與DE平行，已知AC=60m，BD=80m，AD=40m，BC=60m．請你算算張大爺種棉花的這塊地的面積．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《圓》（08）（解析版） 題型：填空題

（2002•無錫）如圖，四邊形ABED內接于⊙O，E是AD延長線上的一點，若∠AOC=122°，則∠B=    度，∠EDC=    度．

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科目：初中數學 來源：2002年江蘇省無錫市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•無錫）如圖，四邊形ABED內接于⊙O，E是AD延長線上的一點，若∠AOC=122°，則∠B=    度，∠EDC=    度．

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