Question

5．將等邊三角形、正方形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果∠1=40°，∠2=50°，那么∠3的度數等于12°．

Answer 1

分析 利用360°減去等邊三角形的一個內角的度數，減去正方形的一個內角的度數，減去正五邊形的一個內角的度數，然后減去∠1和∠2即可求得．

解答 解：等邊三角形的內角的度數是60°，正方形的內角度數是90°，
正五邊形的內角的度數是：$\frac{1}{5}$（5-2）×180°=108°，
則∠3=360°-60°-90°-108°-∠1-∠2=12°．
故答案是：12°．

點評 本題考查了多邊形的外角和定理，正確理解∠3等于360°減去等邊三角形的一個內角的度數，減去正方形的一個內角的度數，減去正五邊形的一個內角的度數，然后減去∠1和∠2是關鍵．