Question

已知一個三角形的第一條邊長為2a+5b，第二條邊比第一條邊長3a﹣2b，第三條邊比第二條邊短3a

（1）用含a，b的式子表示這個三角形的周長，并化簡；

（2）若a，b滿足|a﹣5|+（b﹣3）²=0，求出這個三角形的周長．

Answer 1

【考點】整式的加減；絕對值；非負數的性質：偶次方；代數式求值．

【分析】（1）先用a，b表示出三角形其余兩邊的長，再求出其周長即可；

（2）根據非負數的性質求出ab的值，代入（1）中三角形的周長式子即可．

【解答】解：（1）∵三角形的第一條邊長為2a+5b，第二條邊比第一條邊長3a﹣2b，第三條邊比第二條邊短3a，

∴第二條邊長=2a+5b+3a﹣2b=5a+3b，第三條邊長=5a+3b﹣3a=2a+3b，

∴這個三角形的周長=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b；

（2）∵a，b滿足|a﹣5|+（b﹣3）²=0，

∴a﹣5=0，b﹣3=0，

∴a=5，b=3，

∴這個三角形的周長=9×5+11×3=45+33=78．

答：這個三角形的周長是78．

【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵．