Question

【題目】某體育文化用品商店購進籃球和排球共200個，進價和售價如下表全部銷售完后共獲利潤2600元．

（1）求商店購進籃球和排球各多少個？

（2）王老師在元旦節這天到該體育文化用品商店為學校買籃球和排球各若干個（兩種球都買了），商店在他的這筆交易中獲利100元王老師有哪幾種購買方案．

Answer 1

【答案】（1）商店購進籃球120個，排球80個；（2）王老師共有3種購買方案，方案1：購進籃球2個，排球7個；方案2：購進籃球4個，排球4個；方案3：購進籃球6個，排球1個

【解析】

（1）設商店購進籃球x個，排球y個，根據商店購進兩種球共200個且銷售利潤為2600元，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設王老師購買籃球m個，排球n個，根據商店在他的這筆交易中獲利100元，即可得出關于m，n的二元一次方程，結合m，n均為正整數，即可得出各購買方案．

解：（1）設商店購進籃球x個，排球y個，

依題意，得：，

解得：，

答：商店購進籃球120個，排球80個；

（2）設王老師購買籃球m個，排球n個，

依題意，得：（95﹣80）m+（60﹣50）n＝100，

解得：n＝10﹣m，

∵m，n均為正整數，

∴m為偶數，

∴當m＝2時，n＝7；當m＝4時，n＝4；當m＝6時，n＝1，

∴王老師共有3種購買方案，方案1：購進籃球2個，排球7個；方案2：購進籃球4個，排球4個；方案3：購進籃球6個，排球1個．