Question

【題目】意大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發現有這樣一組數：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數起，每一個數都等于它前面兩個數的和．現以這組數中的各個數作為正方形的邊長值構造正方形，再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個…正方形拼成如上長方形，若按此規律繼續作長方形，則序號為⑦的長方形周長是 ．

Answer 1

【答案】110．

【解析】

試題解析：由圖可知，序號為①的矩形的寬為1，長為2，

序號為②的矩形的寬為2，長為3，3=1+2，

序號為③的矩形的寬為3，長為5，5=2+3，

序號為④的矩形的寬為5，長為8，8=3+5，

序號為⑤的矩形的寬為8，長為13，13=5+8，

序號為⑥的矩形的寬為13，長為21，21=8+13，

序號為⑦的矩形的寬為21，長為34，34=13+21，

所以，序號為⑦的矩形周長=2（34+21）=2×55=110．