Question

【題目】如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，則∠BAE的度數為何？（　　）

A. 115 B. 120 C. 125 D. 130

Answer 1

【答案】C

【解析】根據全等三角形的判定和性質得出△ABC與△AED全等，進而得出∠B=∠E，利用多邊形的內角和解答即可．

∵三角形ACD為正三角形，

∴AC=AD，∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°，

∵AB=DE，BC=AE，

∴△ABC≌△DEA，

∴∠B=∠E=115°，∠ACB=∠EAD，∠BAC=∠ADE，

∴∠ACB+∠BAC=∠BAC+∠DAE=180°﹣115°=65°，

∴∠BAE=∠BAC+∠DAE+∠CAD=65°+60°=125°，

故選：C．