Question

【題目】已知A、B、C三地順次在同一直線上，甲、乙兩人均騎車從A地出發，向C地勻速行駛．甲比乙早出發5分鐘，甲到達B地并休息了2分鐘后，乙追上了甲．甲、乙同時從B地以各自原速繼續向C地行駛．當乙到達C地后，乙立即掉頭并提速為原速的倍按原路返回A地，而甲也立即提速為原速的倍繼續向C地行駛，到達C地就停止．若甲、乙間的距離y（米）與甲出發的時間t（分）之間的函數關系如圖所示，則當甲到達C地時，乙距A地_____米．

Answer 1

【答案】6075．

【解析】

根據題意和函數圖象中的數據，可以分別求得甲乙剛開始的速度和后來的速度，也可求得A、B兩地的距離、A、C兩地的距離，然后即可求得甲到達C地時，乙距A地距離．

解：由題意可得，

甲乙兩人剛開始的速度之差為：900÷（23﹣14）＝100（米/分），

設甲剛開始的速度為x米/分，乙剛開始的速度為（x+100）米/分，

12x＝（14﹣5）×（x+100），

解得，x＝300，

則x+100＝400，

則A、B兩地之間的距離為：300×12＝3600（米），

A、C兩地之間的距離為：400×（23﹣5）＝7200（米），

∵當乙到達C地后，乙立即掉頭并提速為原速的倍按原路返回A地，而甲也立即提速為原速的倍繼續向C地行駛，

∴后來乙的速度為：400×＝500（米/分），甲的速度為300×＝400（米/分），

甲到達C地的時間為：23+[7200﹣（23﹣2）×300]÷400＝25（分鐘），

∴當甲到達C地時，乙距A地：7200﹣（25﹣23）×500＝6075（米），

故答案為：6075．