Question

已知關于x的二次三項式x²+2mx+4-m²是完全平方式，則實數m的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²，可知4-m²是m的平方，列出方程求解即可．
解答：解：∵x²+2mx+4-m²是完全平方式，
∴4-m²=m²，
即m²=2，
解得m=±．
點評：本題主要考查完全平方公式的應用；兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式，根據乘積二倍項和平方項列出方程是求解的關鍵．