Question

已知x²-2=0，求代數式

(x-1)2

x2-1

+

x2

x+1

的值．

Answer 1

分析：這道求代數式值的題目，通常做法是先把代數式化簡，然后再代入求值．

解答：解：原式=

(x-1)2

(x-1)(x+1)

+

x2

x+1

=

x-1

x+1

+

x2

x+1

=

x2+x-1

x+1

；
∵x²-2=0，∴x²=2；
∴原式=

2+x-1

x+1

=1．

點評：做這道題時要給學生滲透整體思想，把x+1當成一個整體，直接約分就可求值．