Question

（1）（-2010）⁰+|1-

3

|-2sin60°．
（2）已知x²-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）²的值．

Answer 1

分析：（1）本題主要涉及零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值四個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．
（2）先將（x-1）（3x+1）-（x+1）²轉(zhuǎn)化成含有x²-2x的形式，再將x²-2x整體代入求值．

解答：（1）解：原式=1+

3

-1-2×

3

2

=0．
（2）解：原式=3x²+x-3x-1-x²-2x-1=2x²-4x-2．
當(dāng)x²-2x=1時，
原式=2（x²-2x）-2=2×1-2=0．

點評：（1）本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．
（2）解決此類問題要先化簡，再利用整體代入的方法進行求值．