Question

16、已知x²-2x=8，求代數式（x-2）²+2x（x-1）-5的值．

Answer 1

分析：已知x²-2x=8，求代數式（x-2）²+2x（x-1）-5的值，需先對代數式進行化簡整理，得（x-2）²+2x（x-1）-5=3（x²-2x）-1，
然后將已知代入即可．

解答：解：∵（x-2）²+2x（x-1）-5=x²-4x+4+2x²-2x-5，
=3x²-6x-1，
=3（x²-2x）-1，
∵x²-2x=8，
∴原式=3×8-1=23．

點評：本題考查了代數式的化簡求值，對于代數式求值的題目，根據所給的已知條件，對所給代數式適當變形是解題的關鍵，變形的目標是能夠利用已知條件，此類題目題型多，解題沒有統一的規律可循．