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14、若二次函數y=x²-4x+c的圖象與x軸沒有交點，其中c為整數，則c=

．（只要求寫出一個）．

分析：a＞0說明開口向上，圖象與x軸沒有交點，那么16-4c＜0．

解答：解：∵二次函數y=x²-4x+c的圖象與x軸沒有交點，
∴b²-4ac=16-4c＜0．
解得：c＞4．
∵c為整數，
∴c可以為5，6等．

點評：此題考查了二次函數的性質，當二次函數與x軸有兩個交點時，b²-4ac＞0；
當二次函數與x軸有一個交點時，b²-4ac=0；
當二次函數與x軸沒有交點時，b²-4ac＜0．

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已知直線y=

x和y=-x+m，二次函數y=x²+px+q圖象的頂點為M．
（1）若M恰在直線y=

x與y=-x+m的交點處，試證明：無論m取何實數值，二次函數y=x²+px+q的圖象與直線y=-x+m總有兩個不同的交點；
（2）在（1）的條件下，若直線y=-x+m過點D（0，-3），求二次函數y=x²+px+q的表達式；
（3）在（2）的條件下，若二次函數y=x²+px+q的圖象與y軸交于點C，與x軸的左交點為A，試在拋物線的對稱軸上求點P，使得△PAC為等腰三角形．

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（2）試求△ABC的面積．

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B．0，2

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D．4，2

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