Question

【題目】（12分）為舉辦校園文化藝術節，甲、乙兩班準備給合唱同學購買演出服裝（一人一套），兩班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供貨商給出的演出服裝的價格表：

如果兩班單獨給每位同學購買一套服裝，那么一共應付5020元．

（1）甲、乙兩班聯合起來給每位同學購買一套服裝，比單獨購買可以節省多少錢？

（2）甲、乙兩班各有多少名同學？

Answer 1

【答案】（1）1340元；（2）甲班有50名同學，乙班有42名同學．

【解析】試題分析：（1）若甲、乙兩個班級聯合起來購買服裝，則每套是40元，計算出總價，即可求得比各自購買服裝共可以節省多少錢；

（2）設甲、乙兩個班級各有x名、y名學生準備參加演出．根據題意，顯然各自購買時，甲班每套服裝是50元，乙班每套服裝是60元．根據等量關系：①共92人；②兩個班級分別單獨購買服裝，一共應付5020元，列方程組即可求解．

解：（1）由題意，得5020－92×40＝1340（元）．

答：甲、乙兩班聯合起來給每位同學購買一套服裝，比單獨購買可以節省1340元．

（2）設甲班有x名同學準備參加演出（依題意46＜x＜90），則乙班有（92－x）名．依題意得50x＋60（92－x）＝5020，解得x＝50，92－x＝42（名）．

答：甲班有50名同學，乙班有42名同學．