Question

矩形的兩條對角線的夾角為60°，較短的一邊長1cm，則較長的一邊長

3

cm．

Answer 1

分析：根據題意，畫出圖形，首先根據矩形的對角線相等且互相平分可得AO=BO，又有條件夾角為60°，可得△AOB為等邊三角形，進而得到AC的長，再利用勾股定理可以求出BC的長度．

解答：解：∵ABCD為矩形，
∴OA=OB，
∵兩對角線的夾角為60°，
∴△AOB為等邊三角形，
∴OA=OB=AB=1cm，
∴AC=BD=2cm，
∴CB=

AC2-AB2

=

4-1

=

3

（cm），
故答案為

3

．

點評：本題主要考查矩形的基本性質：對角線相等且互相平分．熟練掌握矩形的性質是解決此類問題的基本要求．