Question

22、如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D．
試說明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（

對頂角相等

），
∴∠2=∠3（等量代換）．
∴

EC

∥

DB

（同位角相等，兩直線平行）．
∴∠C=∠ABD （

兩直線平行，同位角相等

）．
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代換）．
∴AC∥DF（

內錯角相等，兩直線平行

）．

Answer 1

分析：根據平行線的判定方法：同位角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行做題求解．

解答：解：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（對頂角相等），
∴∠2=∠3（等量代換），
∴EC∥DB（同位角相等，兩直線平行），
∴∠C=∠ABD （兩直線平行，同位角相等），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代換），
∴AC∥DF（內錯角相等，兩直線平行）．

點評：本題考查平行線的判定方法．正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵．