Question

22、幾何題
①．如圖所示，直線AB∥CD，∠1=75°，求∠2的度數(shù)．

②．如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，求證DF∥AC．

③．如圖，（1）∵AD∥BC
∴∠FAD=

∠ABC

．

（兩直線平行，同位角相等）

∵∠1=∠2
∴

AB

∥

CD

．

Answer 1

分析：（1）由直線AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等得到∠1=∠3=75°，利用平角的定義有∠3+∠2=180°，即可計(jì)算出∠2的度數(shù)．
（2）由∠1=∠2，∠2=∠3，得到∠3=∠1，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到DB∥EC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠C=∠DBA，而∠C=∠D，則∠D=∠DBA，
然后根據(jù)平行的判定即可得到結(jié)論；
（3）分別根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可得到答案．

解答：（1）解：
∵直線AB∥CD，
∴∠1=∠3=75°，
而∠3+∠2=180°，
∴∠2=105°；
（2）證明：∵∠1=∠2，
而∠2=∠3，
∴∠3=∠1，
∴DB∥EC，
∴∠C=∠DBA，
而∠C=∠D，
∴∠D=∠DBA，
∴DF∥AC．
（3）∠ABC，（兩直線平行，同位角相等）；AB，CD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線平行的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．