Question

如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，BE=CF，連接AE、BF．將△ABE繞正方形的對角線交點O按順時針方向旋轉到△BCF，則旋轉角是（ ）

A．45°
B．120°
C．60°
D．90°

Answer 1

【答案】分析：根據旋轉性質得出旋轉后A到B，只要根據正方形的性質和三角形的內角和定理求出∠AOB即可．
解答：
解：將△ABE繞正方形的對角線交點O按順時針方向旋轉到△BCF時，A和B重合，
即∠AOB是旋轉角，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BAO=∠ABO=45°，
∴∠AOB=180°-45°-45°=90°，
即旋轉角是90°，
故選D．
點評：本題考查了旋轉的性質和正方形性質，主要考查學生的理解能力和推理能力，題型較好，難度適中．