Question

在四邊形中，對角線AC與BD交于點O，△ABO≌△CDO.
【小題1】求證：四邊形為平行四邊形；
【小題2】若∠ABO=∠DCO，求證：四邊形為矩形.

Answer 1

【小題1】∵△ABO≌△CDO     ∴AO=CO，BO=DO
∴AC、BD互相平分    ∴四邊形ABCD是平行四邊形
【小題1】∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO
∵∠ABO=∠DCO，
∴∠DCO =∠CDO
∴CO=DO
∵△ABO≌△CDO
∴AO=CO，BO=DO  ∴AO=CO=BO=DO
即AC=BD
∴□ABCD是矩形解析:

【小題1】對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
【小題1】對角線相等的平行四邊形是矩形。