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在四邊形中,對角線AC與BD交于點O,△ABO≌△CDO.
【小題1】求證:四邊形為平行四邊形;
【小題2】若∠ABO=∠DCO,求證:四邊形為矩形.

【小題1】∵△ABO≌△CDO     ∴AO=CO,BO=DO
∴AC、BD互相平分    ∴四邊形ABCD是平行四邊形
【小題1】∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB∥CD,∴∠ABO=∠CDO
∵∠ABO=∠DCO,
∴∠DCO =∠CDO
∴CO=DO
∵△ABO≌△CDO
∴AO=CO,BO=DO  ∴AO=CO=BO=DO
即AC=BD
∴□ABCD是矩形解析:

【小題1】對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
【小題1】對角線相等的平行四邊形是矩形。      
練習冊系列答案
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在四邊形中,對角線AC與BD交于點O,△ABO≌△CDO.

【小題1】求證:四邊形為平行四邊形
【小題2】若∠ABO=∠DCO,求證:四邊形為矩形.

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科目:初中數學 來源:2013年初中畢業升學考試(陜西卷)數學(解析版) 題型:選擇題

如圖,在四邊形中,對角線AB=AD,CB=CD,若連接AC、BD相交于點O,則圖中全等三角形共有【    】

A.1對                      B.2對              C.3對           D.4對

 

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科目:初中數學 來源:2014屆北京北方交大附中八年級第二學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

在四邊形中,對角線平分

(1)如圖①,當時,求證:

(2)如圖②,當互補時,線段有怎樣的數量關系?寫出你的猜想,并給予證明;

(3)如圖③,當互補時,線段有怎樣的數量關系?直接寫出你的猜想.

 

 

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年江蘇省江陰市九年級5月中考適應性訓練(二模)數學試卷(解析版) 題型:解答題

在四邊形中,對角線AC與BD交于點O,△ABO≌△CDO.

(1)求證:四邊形為平行四邊形;

(2)若∠ABO=∠DCO,求證:四邊形為矩形.

 

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年江蘇省大豐市九年級第一次調研考試數學試卷(解析版) 題型:填空題

在四邊形中,對角線互相平分,交點為.在不添加任何輔助線的前提下,要使四邊形成為矩形,還需添加一個條件,這個條件可以是            

 

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