【題目】已知|x+2|+|1﹣x|＝9﹣|y﹣5|﹣|1+y|，則x+y的最小值為_____，最大值為_____．
【答案】-3 6
【解析】
先將|x+2|+|1﹣x|＝9﹣|y﹣5|﹣|1+y|化為|x+2|+|1﹣x|+|y﹣5|+|1+y|＝9．分情況討論可得當﹣2≤x≤1時，
有最小值3，當﹣1≤y≤5時，
有最小值6，從而根據|x+2|+|1﹣x|+|y﹣5|+|1+y|＝9，可得x、y的取值范圍，從而求得x+y的最小值和最大值.
解：因為|x+2|+|1﹣x|＝9﹣|y﹣5|﹣|1+y|，
所以|x+2|+|1﹣x|+|y﹣5|+|1+y|＝9，
當x≤-2時，
,且當x=-2時，有最小值3，
當﹣2＜x＜1時，
，
當x≥1時，
，且當x=1時，有最小值3，
故當﹣2≤x≤1時，有最小值3，
當y≤﹣1時，
，且當y=﹣1時，有最小值6，
當﹣1＜y＜5時，
，
當y≥5時，
，且當y=5時，有最小值6，
故當﹣1≤y≤5時，有最小值6，
所以，要使|x+2|+|1﹣x|+|y﹣5|+|1+y|＝9，那么﹣2≤x≤1且﹣1≤y≤5，
故x+y最小值為﹣3，最大值為6．
故答案為：﹣3，6．
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【題目】如圖，已知⊙O 中，AB為直徑，CD為⊙O的切線，交AB的延長線于點D，∠D=30°．（1）求∠A的度數；（2）若點F在⊙O上，CF⊥AB，垂足為E，CF=4
，求圖中陰影部分的面積．（結果保留π）
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【題目】篝火晚會前夕，德強學校附近一超市從廠家購進了甲、乙兩種發光道具，甲種道具的每件進價比乙種道具的每件進價少
元.若購進甲種道具
件，乙種道具件，需要
元.
（1）求甲、乙兩種道具的每件進價分別是多少元？
（2）若該超市從廠家購進了甲乙兩種道具共
件，所用資金恰好為
元.在銷售時，甲種
道具的每件售價為
元，要使得這件道具所獲利潤率為
，乙道具的每件售價為多少元？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于點D，在線段AD上任到一點P（點A除外），過點P作EF∥AB，分別交AC、BC于點E、F，作PQ∥AC，交AB于點Q，連接QE與AD相交于點G．
（1）求證：四邊形AQPE是菱形．
（2）四邊形EQBF是平行四邊形嗎？若是，請證明；若不是，請說明理由．
（3）直接寫出P點在EF的何處位置時，菱形AQPE的面積為四邊形EQBF面積的一半．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是
的中點，過點D作EF垂直于直線AC，垂足為F，交AB的延長線于點E．
(1)求證：EF是⊙O的切線；
(2)若tanA=
，AF=6，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y=
（x＞0）的圖象上有一點A（m，4），過點A作AB⊥x軸于點B，將點B向右平移2個單位長度得到點C，過點C作y軸的平行線交反比例函數的圖象于點D．
（1）點D的橫坐標為_____（用戶含m的代數式表示）．
（2）當CD=
時，求反比例函數所對應的函數表達式．
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【題目】為了迎接“六一”國際兒童節，某童裝品牌專賣店準備購進甲、乙兩種童裝，這兩種童裝的進價和售價如下表：
價格 | 甲 | 乙 |
進價（元/件） | m | m+20 |
售價（元/件） | 150 | 160 |
如果用5000元購進甲種童裝的數量與用6000元購進乙種童裝的數量相同．
（1）求m的值；
（2）要使購進的甲、乙兩種童裝共200件的總利潤（利潤＝售價﹣進價）不少于8980元，且甲種童裝少于100件，問該專賣店有哪幾種進貨方案？
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【題目】已知數軸上三點A，O，B表示的數分別為6，0，－4，動點P從A出發，以每秒6個單位的速度沿數軸向左勻速運動.
（1）當點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時，點P在數軸上表示的數是 ；
（2）另一動點R從B出發，以每秒4個單位的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、R同時出發，問點P運動多少時間追上點R？
（3）若M為AP的中點，N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發生變化？若發生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度.
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【題目】A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從A城出發駛向B城，甲車到達B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數圖象．
（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當它們行駛7了小時時，兩車相遇，求乙車速度．
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