Question

【題目】為了迎接“六一”國際兒童節，某童裝品牌專賣店準備購進甲、乙兩種童裝，這兩種童裝的進價和售價如下表：

價格	甲	乙
進價（元/件）	m	m+20
售價（元/件）	150	160

如果用5000元購進甲種童裝的數量與用6000元購進乙種童裝的數量相同．

（1）求m的值；

（2）要使購進的甲、乙兩種童裝共200件的總利潤（利潤＝售價﹣進價）不少于8980元，且甲種童裝少于100件，問該專賣店有哪幾種進貨方案？

Answer 1

【答案】（1）m＝100（2）兩種方案

【解析】

（1）用總價除以單價表示出購進童裝的數量，根據兩種童裝的數量相等列出方程求解即可；

（2）設購進甲種童裝x件，表示出乙種童裝（200-x）件，然后根據總利潤列出一元一次不等式，求出不等式組的解集后，再根據童裝的件數是正整數解答；設總利潤為W，表示出利潤，求得最值即可．

（1）根據題意可得：，

解得：m＝100，

經檢驗m＝100是原方程的解；

（2）設甲種童裝為x件，可得：，

解得：98≤x＜100，

因為x取整數，

所以有兩種方案：

方案一：甲98，乙102；

方案二：甲99，乙101；