Question

39、已知a²+2a+b²-4b+5=0，求a，b的值．

Answer 1

分析：先將原式化簡，然后可根據非負數的性質“兩個非負數相加和為0，這兩個非負數的值都為0”解出a、b的值．

解答：解：原式可化為：a²+2a+1+b²-4b+4=0，
即（a+1）²+（b-2）²=0，
根據非負數的性質，a+1=0，即a=-1；b-2=0，即b=2．
∴a=-1，b=2．

點評：本題主要考查了非負數的性質．
初中階段有三種類型的非負數：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據這個結論可以求解這類題目．本題關鍵是將左邊的式子寫成兩個完全平方的和的形式．