Question

已知a²-2a+b²+4b+5=0，求（a+b）²⁰¹²的值．

Answer 1

分析：已知等式利用完全平方公式變形，利用非負數的性質求出a與b的值，代入原式計算即可求出值．

解答：解：∵a²-2a+b²+4b+5=（a-1）²+（b+2）²=0，
∴a-1=0，b+2=0，即a=1，b=-2，
則原式=（1-2）²⁰¹²=（-1）²⁰¹²=1．

點評：此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．