Question

已知a²-2a+b²+4b+5=0，則a^b=

 

．

Answer 1

分析：首先把等式左邊化為a²-2a+1+b²+4b+4=0，進而得到（a-1）²+（b+2）²=0，然后根據偶次冪的非負性可得a、b的值，再代入計算即可求解．

解答：解：a²-2a+b²+4b+5=0，
a²-2a+1+b²+4b+4=0，
（a-1）²+（b+2）²=0，
a-1=0，b+2=0，
解得a=1，b=-2，
a^b=1．
故答案為：1．

點評：此題主要考查了公式法分解因式的應用，關鍵是正確進行配方．