Question

13．如圖，點(diǎn)E、F、C、B在同一直線上，AB=DE，∠B=∠E，要判定△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件，你添加的條件是EF=BC（或EC=BF或∠D=∠A或∠EFD=∠BCA 或∠DFB=∠ACE或DF∥AC）．（寫出一個(gè)即可）

Answer 1

分析 全等三角形的判定，需要什么條件，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊．

解答 解：∵AB=DE，∠B=∠E，
∴當(dāng)EF=BC（或EC=BF）時(shí)，根據(jù)SAS可判定△ABC≌△DEF；
當(dāng)∠D=∠A時(shí)，根據(jù)ASA可判定△ABC≌△DEF；
當(dāng)∠EFD=∠BCA （或∠DFB=∠ACE或DF∥AC），根據(jù)AAS可判定△ABC≌△DEF；
綜上所述，添加的條件可以是：EF=BC（或EC=BF或∠D=∠A或∠EFD=∠BCA 或∠DFB=∠ACE或DF∥AC）．（答案不唯一）
故答案為：EF=BC（或EC=BF或∠D=∠A或∠EFD=∠BCA 或∠DFB=∠ACE或DF∥AC）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了全等三角形的判定，解決問題的關(guān)鍵掌握全等三角形的5種判定方法．解題時(shí)注意：若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊．