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“兩直線平行，同旁內角互補”這個命題的逆命題是．

【答案】分析：把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題．
解答：解：命題“兩直線平行，同旁內角互補”的題設是“兩直線平行”，結論是“同旁內角互補”
故其逆命題是“同旁內角互補，兩直線平行”．
點評：本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，要證∠3+∠4=180°，請完善證明過程，并在括號內填上相應依據．
（1）∵AD∥BC（已知），∴∠1=∠3（

兩直線平行，內錯角相等

）；
（2）∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（

等量代換

）；
（3）∴

∥

（

同位角相等，兩直線平行

）；
（4）∴∠3+∠4=180°（

兩直線平行，同旁內角互補

）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知a∥b，∠1=50°，完成下列推理過程：
∵∠1=50°
∴∠2=

50°

（

對頂角相等

）
又∵a∥b
∴∠3=180°-∠2=

130°

（

兩直線平行，同旁內角互補

）
∠4=∠2=

50°

（

兩直線平行，內錯

）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，完成下列各題的說理過程，括號內填寫說理根據：
①若DE∥BC，則可得出∠1=

∠B

，根據

兩直線平行，同位角相等

；
②若AB∥EF，則可得出∠1=

∠5

，根據

兩直線平行，內錯角相等

；
③若

∥

，則可得出∠5+∠4+∠C=180°，根據

兩直線平行，同旁內角互補

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知直線a，b被直線c所截，在括號內為下面各小題的推理填上適當的根據．
（1）∵a∥b，∴∠1=∠3

兩直線平行，同位角相等

；
（2）∵∠1=∠3，∴a∥b

同位角相等，兩直線平行

；
（3）∵a∥b，∴∠1=∠2

兩直線平行，內錯角相等

；
（4）∵a∥b，∴∠1+∠4=180°

兩直線平行，同旁內角互補

；
（5）∵∠1=∠2，∴a∥b

內錯角相等，兩直線平行

；
（6）∵∠1+∠4=180°，∴a∥b

同旁內角互補，兩直線平行

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在四邊形紙片ABCD中，已知：AD∥BC，AB∥CD，∠B=90°，現將四邊形紙片ABCD對折，折痕為PF（點P在BC上，點F在DC上），使頂點C落在四邊形ABCD內一點C′，PC′的延長線交AD于M，再將紙片的另一部分對折（折痕為ME），使頂點A落在直線PM上一點A′．

（1）填空：
因為AD∥BC，（已知）
所以∠B+∠A=180°

兩直線平行，同旁內角互補

又因為∠B=90°（已知）
所以∠A=

度．
則：∠EA′M=

度．
又因為AB∥CD（已知）
同理：∠FC′P=∠C=

度．
所以∠EA′M

∠FC′P（填“＜”或“=”或“＞”）
所以

EA′

∥

FC′

理由：

內錯角相等，兩直線平行

．
（2）ME與PF平行嗎？請說明理由．

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